درس 4: تقارن و مختصات

در یک نگاه

اگر بتوانیم شکلی را از یک خط تا کنیم و دو نیمه‌اش کاملاً روی هم بیفتند، آن شکل متقارن است و آن خط، خط تقارن نام دارد. هر نقطه در یک نیمه، یک قرینه در نیمه‌ی دیگر دارد که فاصله‌اش از خط تقارن با آن برابر است.

یک شکل می‌تواند بیشتر از یک خط تقارن داشته باشد: مربع چهار خط تقارن دارد، مستطیل دو خط و دایره بی‌شمار.

خط تقارن را با تا کردن کاغذ امتحان کنید؛ چشم گاهی اشتباه می‌کند اما کاغذ نه.

تقارن را ببینیم

کار در کلاس

1. الف) مثلث متساوی‌الاضلاع چند خط تقارن دارد؟

   پاسخ: سه خط — از هر رأس به وسط ضلع روبه‌رو.

2. ب) آیا متوازی‌الاضلاع خط تقارن دارد؟

   پاسخ: نه (مگر مستطیل یا لوزی باشد)؛ قطرش شکل را نصف می‌کند اما دو نیمه روی هم نمی‌افتند.

اشتباه‌های رایج

• اشتباه گرفتن «نصف کردن» با «تقارن»؛ هر خطی که شکل را به دو قسمت مساوی ببرد، خط تقارن نیست.